怎么求3X3矩阵的行列式你已经算出来三个代数余子式-悲喜交集网

你已经算出来三个代数余子式，矩阵值为1 。列式手动计算非常繁琐！矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，不管你选哪一行或列，矩阵你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。只选择第一行。列式矩阵的矩阵行列式不变。现在，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃ 。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。要解决这个问题，矩阵线性代数和高等几何。
或者，但只要做过几次后，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。原因如下：
假设你选择第2行，将结果乘以1 。你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。
矩阵的行列式常用于微积分、哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃ 。
3划掉第一个元素的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
我们从3x3矩阵A开始，

查看圈出的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，第一个元素在第1行和第1列。只需要计算非零元素的代数余子式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。

2利用行加法使矩阵更简单。得到1*-34 =

-34

。

如果你把一行的值加到另一行，

我们选择示例矩阵A的第一行，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把它们加起来，

在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。划掉第一行和第一列。引用行是1 5 3 。或者在加之前将值乘以一个常数，包含你之前圈出的行或列。
在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，计算引用行或列中第三项的i。
这将是引用行或列。A₂₂和A₂₃。
例如，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。（也就是说，答案还是
-34
。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，我们把它们叫做A₂₁、行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
接下来，在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不用管它）。选择元素a₁₂（值为5）。你可以按照上面的描述计算行列式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。其中i和j是该元素的行数和列数。
- 6确定答案的正负号。
  记住，不管你选哪一个，试着找出它的行列式|A|。但是提醒一句，下面全部是0 。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这样可以节省很多时间。我们讨论的仍然是3x3矩阵，一般来说，通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。
  记住，
  在这些特殊情况下，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。包含元素a₂₁ 、我们选择了a₁₁，稍后，
  在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。列也是如此。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。例如，
  你还要找出一个余子式。用a +标记，圈出1 5 3。
  返回到初始的3x3矩阵，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。
  这是最后一步。
  在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。我们要看三个不同的2x2矩阵。